Question

のあ

x2乗+1=0のとこで、x=iになったんですけど、どうやって±iになるんですか？

例題 次の4次方程式を解け。
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x4-x2-2=0
解答 左辺を因数分解すると
(x2-2)(x2+1)=0
2
x²
5
よって
x2-2=0 または x2+1= 0
A2
したがって
x=±√2 ±i
x2=-1
x=5-1
練習 次の4次方程式を解け。
29

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

たとえばx²=3のときx = ±√3であるように、
x²=-1のときx = ±√(-1) = ±iです

2乗して○になるのは+√○と-√○の2つあります
（○=0の場合は1つですが

のあ

±をつけない場合はどんなときですか？

和

つけない場合はありません

唯一x²=0のときだけx=0ですが、
この場合もいったんx=±√0とすることは可能です

ということで、複素数の範囲で考えるとき、
あらゆる場合で「x²=Aならx=±√A」です