Question

ましろちゃん

(2)キ

なぜ g(x)-f(x) の2次の係数が -1 になるのかわからないので教えていただきたいです！

カ:③、キ:③

ここで, α=イウβ = | エ であるから, (AOA
(2) b, c,m,nを0でない定数とし,f(x)=x2+bx+c, g(x)=mx+n
とする。図2のように、放物線y=f(x)と直線 y=g(x)は,異なる2
点 A,Bで交わっているとし、そのx座標をそれぞれα,β(a<B)と
する。また,y=f(x) と y=g(x)のグラフ上にx座標がy(a<x<B)
である点をとり, それぞれ点 C, Dとする。
このとき,△ABCの面積を α, B, を用いて表してみよう。
(△ABCの面積)=(△ACDの面積)+(△BCDの面積)より
(△ABCの面積)=(線分CDの長さ)×
となる。
カ
カ
の解答群
⑩ (+α)
①(B-a)
② 1/2(B+α)
2
© - (B-α)
A
y=f(x)
B
y=g(x) D
C
x = α x = r
図2
x=β

ここで, 放物線 y=f(x) と直線 y=g(x) が共有点をもつとき,その共有点のx座標は2次方
程式 f(x)=g(x) の実数解である。 このことを用いて, g(x)-f(x) を変形すると
g(x)-f(x)=キ
と表されることがわかる。 したがって
(△ABCの面積)=ク
となる。
キ の解答群
⑩ (xa)(x-β)
③(xa)(x-β)
①(xa)(x-2)
④ -(x-a)(x-y)
ク 7の解答群
② (x-β) (x-2)
⑤-(x-B) (x-y)

2次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

長飛丸とら

問題文から
g(x) = mx+n
f(x)=x^2+bx+c

g(x) - f(x) = ( mx + n ) - ( x^2 + bx + c )
= mx + n - x^2 - bx - c
= - ( x^2 - mx + bx + c )
= - ( x - α )( x - β )

です

ましろちゃん

計算ミスしていました…！！
計算過程わかりやすいです！
ありがとうございました🙇