Question

snow

⑴で私は、面積＝の形で求めたんですけどこれじゃダメみたいです😿なんでですか？解説お願いします🙇‍♀️

欠
15/7
2 △ABCの面積が
であり,その辺の長さの比は AB BC CA=6:54 である。
7
このとき,次の問いに答えよ。
(1) sin ∠ABC を求めよ。
(2) △ABCの周の長さを求めよ。
⑥
A
こ
1/2×5×6×
SinB
13
(5)
C
15sinB
2
=
sinB =
15 SinB
15万

2 △ABCの面積が
15/7
7
であり,その辺の長さの比は AB BC CA =6:5:4である
このとき、次の問いに答えよ。
(1) sin ∠ABC を求めよ。
(2) △ABCの周の長さを求めよ。
✓7
30/7
解答 (1)
(2)
7
解説
(1) ABBC:CA=6:54 より
AB=6k, BC=5k, CA=4k (k>0)
とおくと,余弦定理により
cos ABC=
(6k)2+(5k)2-(4k)2
2.6k.5k
sin∠ABC > 0 であるから
sin∠ABC =
3|4
1
V7 15√7
42

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

勝手に長さを6,5に決めたことに問題があります

snow

この前このような質問をさせていただいたのですが、このときは比を長さにできたのに、今回はダメな理由はなんですか？同じテスト範囲で頭がこんがらがっています😿

和

一般には「比を長さにする」ことはできません

-----長さを求めることについて-----
その問題ではAB=12と決まっていますね

ABを5:4に内分する点をEとすると
AE:EB=5:4なわけですが、
AE=5, EB=4などと勝手に決めてしまうと
AB=9になって、AE=12に反します

AE=5×2=10, EB=4×2=8とすると
AB=18になってしまいます

当てずっぽうで続けていっても
求まるかもしれませんが、
計算で出すのが楽です

長さAB=12を⑤:④に分けるので、
⑤+④=⑨です
全体12を⑨等分して⑤個分がAEです
よってAE = 12×(5/9) = 20/3
EB = 12×(4/9) = 16/3ですね
----------

話を戻します
その質問（比の値と長さをごちゃまぜに〜）が
あまり理解できていないのですが、
特にごちゃ混ぜに使われているようには見えません

長さを比として使おうとすることはできますね
AB:AC=BD:DCなわけですが、
AB=12でありACをxとおくなら、もちろん
12:x=BD:DCということになりますね