Question

こまいぬさん

（4）解答の丸で囲んである部分で、

分子になぜ1がかけられているのかわかりません。

62
☑
階差数列を利用して,次の数列{an} の一般項を求めよ。
(1)2,3,5,8,12,
(3)1.2.6. 15,31,
*(2)
教 p.31 例題
*(2) 3, 6, 11, 18, 27,
*(4) 1, 2, 5, 14, 41,

(4)この数列の階差数列は
1,3, 9, 27,
その一般項をbm とすると, bm=3"-1である。
よって, n≧2のとき
n-1
a=a+3-1₤1+
k=1
3" - 1+1
すなわち a = 2
1.(3-1-1)
S3-1
SL
初項は =1であるから,この式はn=1のとき
にも成り立つ。
3" -1 +1
したがって,一般項は =
2ABL

数列 数学b

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

茉 莉

上記のシグマの計算は、初項1、公比3、項数n-1の等比数列の和です。シグマが書かれていると公式を使うと思いがちと思われますが、この場合は数列の一般項の式から等比数列と判断して、等比数列の和の公式を用いて計算を進める必要があります。それを明確に示すために分子に1をかけて、初項を示していると思われます。
不明な点がございましたら、またご連絡を頂けると幸いです。