Question

るう

参考の部分の意味が分かりません。なぜそうなるのでしょうか。

また、０≦sinθ≦１になるのでしょうか

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練習問題
例題390°0180°とする。 2sin0 +1のとりうる値の範囲を求めよ。
解答 00180° のとき
0≤sin 0 ≤1
各辺に2を掛けると
-2-2sin 0 ≤0
各辺に1を加えると -1-2sin0 +1
≦1
参考
圏
−2sin0 + 1 = -1 となるのは0=90°のときであり,
−2sin 0 + 1 = 1 となるのは 0=0° 180°のときである。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

この参考は何を説明したいんですかねー？
ややこしくするだけですね。

とりあえず説明しますと、、、
不等式の等式のときの場合を、解答に書いてる式を下から順にたぐっていくとわかります。
-2sinθ + 1 = -1 のとき、
-1 = -2sinの + 1 ← 解答3式目
-2 = -2sinθ ←解答2式目
sinθ = 1 ←解答1式目
そして、0≦θ≦180° の範囲で sinθ = 1 となるのは、θ=90° のとき

となるわけです。

もう一つのも同様にしていくとわかりますよ。

るう

なるほど！！
分かりました

かき

よかったです。

Answer 2

長飛丸とら

- 2sinθ + 1 = -1 を sinθ=　にしたら　sinθ = 1となって、このときのθは90°となります

長飛丸とら

同様に

- 2sinθ + 1 = 1 は　sinθ = 0　となるので、　θは0°と180°のときとなります

るう

理解しました！ありがとうございます

長飛丸とら

０≦sinθ≦１ については

るう

θが９０°のときsinθは1で最大だからθ≦１になるってことですか？

長飛丸とら

ちょっと違うかな・・・
聞かれているのは「 - 2sinθ + 1 」の範囲です。
このとき、θ = 0° , 180°　のとき　sinθ = 0　となって、
これを聞かれている「 - 2sinθ + 1 」に代入すると　「 1 」になるからです。
もし、θ = 90°　のときの　sinθ = 1　を
聞かれている「 - 2sinθ + 1 」に代入すると　「 - 1 」になります。

となってかなり思考が混乱するので、
基本的には、条件「 0° ≦ θ ≦ 180°」から聞かれている「 - 2sinθ + 1 」を作っていくわけです。
ただし、これは機械的な処理なので、ここに思考を張り巡らすのはしないほうがいいです。
あくまでも、計算したらこうなった　程度で考えたほうがいいですよ

るう

なるほど〜
難しいですね。

長飛丸とら

はい、難しいです・・・というよりややこしいです
私も現役時代は苦労しました。

いきなりθからsinθに式が変わったときなんか特にです

なので、じっくりと読んで、主語を確認することが一番大事です

るう

ありがとうございます！

るう

（４）なのですが、なぜsin120°１なのですか？

るう

なぜsin１２０°で１なのですか？

長飛丸とら

解説作るのでちょっと待っててね^^;

長飛丸とら

お待たせしました^^;

るう

なるほど！！！
よく分かりました！
２つの数が90°を挟む感じだったら１が一番大きいよねみたいな感じですか？

長飛丸とら

そんな感じです^^

でも確認は必ず単位円を書いて確認することを癖づけたらいいと思います

るう

分かりました！
ありがとうございます！！