Question

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この問題を解く方法で、解答のように全て書いていく以外に解き方はないですか？

問
150 第6章 順列組合せ
91 場合の数(II) % 10/14×1/
10,1,2,3とかかれたカードが2枚ずつ計8枚ある
この8枚のうち、3枚を使って3桁の整数をつくるとき,次の
問いに答えよ。 ただし、同じ数字のカードは区別がつかないとする。
(1) 0 を使わないものはいくつあるか.
(2) Oを使うものはいくつあるか.
(3) 3桁の整数はいくつあるか.

e
J
解答
(1)1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって,
規則性をもって
小さい順に並べると,
112, 113, 121, 122, 123,
131, 132, 133, 211, 212,
213, 221, 223, 231, 232,
233,311,312,313,321,
322,323,331,332
以上 24 個.
2012 3 が各2枚ずつあるので,
3桁の整数をつくって,小さい順に並べると,
100, 101, 102, 103,110,
120,130, 200, 201,202,
203, 210, 220, 230, 300,
◆ 規則性をもっ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

(1)3枚バラバラは3×2×1=6通り
1が被り2が1枚なのは3通り
1が被り3が1枚なのは3通り
つまり1が被るのは6通り
同様に2,3が被るのは6通りずつ
よって、1枚被りが18通り+バラバラ6通り=24通り

(2)0が被りは3通り
全てバラバラは3×2×3=18から頭が0の6通りを引いて12通り
0が1枚,1が2枚とすると2通り(011,101,110から011を除く)
同様にして2,3が2枚の時も2通りずつ
0被り3通り+バラバラ12通り+0以外被り6通り=21通り

(3)
(1)+(2)=45通り

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細かくありがとうございます！！😭