Question

れもん

赤線部の意味がわかりません💦
お願いいたします🙇🏻‍♀️

76 対数の応用(II)
次の手順にしたがって, 330 の最高位の数字を求めよう.
ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする.
(1) A=330 とおくとき, 10g10 A の値を求めよ.
(2) Aの桁数を求めよ.
(3)A'=A×10-(2-1) とおくとき, 10g10 A' の値を求めよ.
(4)10g10m≦10g10A' <10gio (m+1) をみたす自然数を求めよ。
(5)Aの最高位の数字を求めよ.
精講
(1)は69の復習です。
(3),(4)がこの 基礎問 のテーマ「330 の最高位の数字」を求めるため
の準備になっていますが,意味がわからない人は、を見ながら
解答を読みなおしましょう.大切なことは,「(3)の作業の意味を理解すること」
です.
10' <A<10'5
(1)10g10A=log103=3010g103
=30×0.4771
=14.313
(2) (1)より, 14<logioA<15
よって, Aは15桁の整数.
すなわち, l=15
(3) A'=A×10-14 より
10g10A' = 10g10A+10g1010-14
=14.313+(-14)=0.313
(4)10g102=0.3010, logio 3=0.4771 より
logo2log to A' <log103
m=2
(5)(4)より 2≦A'<3
.. 2×10 A'×10"3×10'

...2×10≤A<3×1014
よって, A の最高位の数字は2関煙校・
127
(2)より, Aは15桁の数だから,AとA'(=A×10-14) との関係は
図のようになります。
考
参
A:
A':
15個
14個
15個の数字の並びは変わらず
小数点の位置がずれているだけ
この図からわかるように, (3) 以降で10-14 をAにかけてあるのは「小数点の
位置を自分のほしい数字のすぐ右側にもってくる」ことが目的なのです。こう
することによって,不要な数字14個を小数点以下にもっていき無視すること
で、最高位の数字だけを残そうということです。
一般的にまとめると次のようになります。
実数 A (>1) に対して, 10g10A=n+α
(n: 整数 0≦α <1) と表せるとき,
Aの整数部分の桁数は, n+1
最高位の数字は,10g10m≦α<10g10 (m+1)をみたす
この考え方と対数表を利用すれば大きな数が,たとえば6.02×1023 (アボガ
ドロ数)のような形に表せることがわかります.

対数関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

長飛丸とら

書いていることは
問題が最高位の数を求めるため、そこ以外は不要なので小数点で区切ってないものとみなすみたいな感じだと思います。

別解を貼りますね

長飛丸とら

問題集の解答に付け加えてみました。

れもん

理解できました✨️ありがとうございます🙇🏻‍♀️！！