Question

rr

この区間0≦x≦3まではわかるんですけど、そのあとの式の大小がなぜそうなったのかわかりません、（2）もどうようにそこがわかりません。

程式ハン
496 (1) 直線と曲線の
交点のx座標は,方
y
1/1
x=-1,2
区間 -1≦x≦2で
x2+2x≧x2-4である
s=<-'+
程式
x=4x-x2
すなわち
x2-3x=0
を解いて
4
0
3
x
2
x=0,3
区間 0≦x≦3で4x-x2≧x であるから
S= =S((4xx-x)dx=S(-x2+3x)dx
x3
3
73
+
=
Jo
9
2
=
=-
[別解 [積分の計算]
s={(x+2x)
=2
-2x+1)x2
=-2
(4) 2曲線の交点のx座
標は、方程式
x²-x+1
=2x2-4x+3
すなわち
x2-3x+2=0
10
)dx
13
ser
別解 [積分の計算]
s=${(4x-x2-x)dx=-fx(x-3)dx
-0)3-
9
(2) 直線と曲線の交点の
x 座標は, 方程式
2x-1=x2-3x+5曲 (1)
5
を解いて
x=1,2
区間1≦x≦2で
x-x+1≧2x2-4x
S=(x+1)
・2
=-f²x²-3x+2
==
すなわち
x2-5x+6=0
(八
を解いて
x=2,3
区間 2≦x≦3で
-123x
0=
2x-1≧x-3x+5であるから
[別解 [積分の計算]
s=f(x_x+1)-
=-x-xx-
32
-3)=1
S=((2x-1)-(x²-3x+5)/dx
=S(x²+5x-6)dx
-(-x²+5x-6)dxN
x.
3
3 5
+
=
6

496 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(1) y=x,y=4x-x2
(3) y=x2-4,y=-x2+2x
*(2) y=2x-1, y=x2-3x+5
*(4) y=x2-x+1, y=2x2-4x
□ 497 次の曲線とx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(1) y=x2+4x
(21
210

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

ここでは、2つの関数のグラフがすぐわかるので、
図から上下（大小）を判断しています

y=-x²+4xは2次関数なので放物線で、
x²の係数が負なので、上に凸です
y=xは直線です
この2つが交わる図で区間0〜3を見ると、
上下がわかります

(2)も同様です

rr

あ、そういうことなんですね！
ありがとうございます！助かりました😭