Question

しょうがねこ

こちらの問題の式の立て方、考え方などを教えてください🙇‍♀️

(5) ある店では、1個100円のりんごが1日で200個売れる。 りんご1個の販売価格を1日安くするごとに、 1日に売れるりん
この個数が4個ずつ増加することがわかっている。 このとき、1日のりんごの売上金額が最大となるのは、りんご1個の
販売価格を (カ) 円にしたときである。
(式)
(1) x²-9x-7 (2) a(x-2)(2x+3) (3) -8, -4 (4) 3 (5) 75

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ととろ

問題文の「販売価格を1日安く」は「1円安く」の間違いだと思うのですが、そうすると

100円を99円にすると200個が204個に増える
ということから
x円安くした時、価格は(100-x)円、売れる個数は(200+4x)個
売り上げy円は
y=(100-x)×(200+4x)=-4x²+200x+20000
これを平方完成するか、2次関数として最大値を求めるか、どちらかのやり方で求めます

答えはx=25の時、最大は22500
この時、りんごの価格は100-25=75円となります

しょうがねこ

問題文の記載ミスだったのですね…
ご丁寧にありがとうございました!

Answer 2

mo1

参考・概略です

★式を作るときは、必ず何をxにするか示してください
　私の書いた説明は、【販売価格を「x」円】としています

　「1個100円のりんごが1日で200個売れる」これが基準で

　1円安くするごとに、1日売れるりんごの個数が4個ずつ増加する

●販売価格をx円にしたとすると

　100円から安くなった分は(100－x)円なので

　　(100－x)円安くなったので、1日売れるりんごの個数は、4(100－x)個増加し

　　売上個数は、200＋4(100－x)＝－4x＋600

●売上金額をyとすると、販売価格x円のとき売上個数が(－4x＋600)個で

　 y＝x×(－4x＋600)

　　＝－4x²＋600x

　　＝－4{x²－150x}

　　＝－4{(x－75)²－5625}

　　＝－4(x－75)²＋22500

★75円にしたとき、最大値22500円

しょうがねこ

式までご丁寧にありがとうございます!