Question

とんじる

オレンジ色の下線の部分は、どちらも同じ意味なのでしょうか。また、意味が同じでないならどのように使い分けているか教えて欲しいです。

Art &
す
練習
は自然数とする。このとき,次のことを証明せよ。
③ 121 (1) aとbが互いに素ならば,とは互いに素である。
(2)a+babが互いに素ならば, αとは互いに素である。
(1) α 62 が互いに素でないと仮定すると,と62 は共通の素
因数をもつ。
α 2 は の倍数であるから, αはかの倍数である。
同様に, 6もの倍数である。
←背理法によって示す。
←なぜなら、αが」を含
まないとすると,a もか
を含まないからである。
これはaとbが互いに素であることに矛盾する。
したがって,d2 と 62 は互いに素である。
(2)aとbが互いに素でない, すなわちαと
約数にもつと仮定すると
り
はある素数を公
a=pk,b=plk, lは自然数)
と表される。
←(1) と同じように, 背理
法で証明する。 ES

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

もみじ

同じ意味です。

上は、互いに素でないと仮定すると、共通の素因数pをもつ、ということを述べています。
(例:つぶあんであると仮定すると、小豆の皮が入っている)

下は、互いに素でないと仮定すると共通の素因数pをもつことから、互いに素でないと仮定することは共通の素因数pをもつと仮定することと同義だということを利用して次の展開につなげています。
(例:つぶあんである、すなわち小豆の皮が入っていると仮定すると、栄養素が豊富である)