Question

とび

ここの34番の問題で解説の“nが増加すると〜“からの説明が分からないです。
教えてください。

*34 初項 2, 公比3である等比数列{an} において, 初めて1000 より大きくなるの
7
は第何頭か。

(-3)"-1
ら
S-
レー
D 08
頂ま
DS
34 一般項は
an=2.3n-1
2
> 1000 を満たす最小の自然数 n を求めれば
い
2.3"-11000 とすると 3″-1>500
nが増加すると3”-1も増加し, 35243,
36=729 であるから
n-1≥6
=
この不等式を満たす最小の自然数nはn=7
よって,この数列で初めて1000 より大きくなる
のは
第7項
35 初項をα, 公比をとする。
a1+a2=4であるから
よって
a(1+r)=4
a+ar=4
①
38

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

nが増えると3ⁿ⁻¹も増えるから、
具体的に500を超えるときを1つ見つければOK
ということです

もしも単調に増加しないと、
500超えの瞬間がいくつあるかわからないので、
具体的に代入だけではダメで、
別のアプローチを試みることになるでしょう

とび

なるほど！理解できました。丁寧にありがとうございます！