Question

りこ

図形の計量の問題で(1)(2)どちらもどのような表になるのかが分からないので教えて頂きたいです😖🙏🏻✨

④ [サクシード数学Ⅰ 問題434]
三角比の表を用いて,次の問いに答えよ。
(1) 木の根もとから7m離れた地点に立って, 木の先端を見上げた角を測ると40°であ
った。目の高さを1.6m として, 木の高さを求めよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入せ
よ。
(2) 海面上5mの地点から, ロープで結んだ舟を引き寄せる。 ロープの長さが20mにな
ったとき,舟を見下ろした角は約何度か。
(1)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

まろん

一応、三角比の表のリンク貼っときます↓
https://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~yasuda/sysKOU/cit-H20/trig-table.pdf

(1)まず、この状況を直角三角形として考えます。

底辺 (b): 木の根もとから観測地点までの距離 →7m
角 (θ): 見上げた角→40°
高さ (h): 目の高さから木の先端までの垂直な距離（直角三角形の高さ）
木の全体の高さ (H): h+(目の高さ)

tanθ＝高さ/底辺＝h/b
tan40°＝h/7
h=7×tan40°

ここで、三角比の表を使って tan40°の値を見つけます。
tan40°＝0.8391

よって、
h=7×0.8391
=5.8737

木の全体の高さは、これに目の高さを足したもの
H= h+(目の高さ)
=5.8737+1.6
=7.4737
≒7.5m

(2)観測者のいる地点、舟の位置、そして海面からの高さで直角三角形ができます。

観測地点から海面までの垂直な距離（高さ） →5m
ロープの長さ（斜辺） →20m
舟を見下ろした角→θ （求める角）
見下ろした角θは、直角三角形の斜辺と高さを使って求めることができます。

sinθ＝高さ/斜辺＝5/20=0.25

sinθ=0.25となる角θを、三角比の表を使って求めます。
θ＝14°のとき、sinθ＝0.2419
θ＝15°のとき、sinθ＝0.2588

0.25に近いのはどちらか判定します。
0.25−0.2419=0.0081
0.2588−0.25=0.0088

よって、0.2419の方が0.25に近い値なので、
θ=14°、

りこ

ご丁寧に解説ありがとうございます🥲‎🩷
出来ればでいいんですが図的がどのようになるかを教えて頂きたいです😖🙏🏻

まろん

こんな感じです😊

りこ

ありがとうございます🥲‎🩷
ほんとに助かりました🙂‍↕️🫶🏻