Mathematics
高中
已解決
(1)はこれでも丸になりますか?3つ書かないとダメですか。
163 αは定数とする。 関数 y=x2-4x+3 (a≦x≦a+1) について,次の問いに
答えよ。
*(1) 最小値を求めよ。
*(2) 最大値を求めよ。
(3)(1) で求めた最小値を とすると,m はαの関数である。この関数のグ
ラフをかけ。
(4)(2) で求めた最大値をMとすると, Mはαの関数である。 この関数のグ
ラフをかけ。
+1
2
163
(1)
↓
X=2
y = x² 4 x + 3 (a ≤ x ≤Q+1)
= (X(-2)²-1
2
(2,-1)
(a-1)-1 a²=za
[1] a+1<2 すなわち a<1のとき
x=a+1で小 a2-za
[2]2≦axとき
x=2で11-1
166
167
169
170
197
198
1471のみ
199
228
1200のみ
229
230
258
231
256
260/
260
学Ⅰ
を変形すると
-4a+1 -1≦x≦2)
+1のグラフは上に凸の
x=a+1のとき y=a-2a
(1) [1] a +1 <2
[1]
y
3
5
すなわち
すなわち x
で最大値
a,頂点は点
a<1のとき
[3] y
[1]
y=-6a,
y=-3
グラフは [図] の実線
部分のようになる。
よって,
[3] 2<a+
a+1
2
Oa
x=a+1で最小値
-1
すなわち
3
12/24のとき
グラフは [図] の実線
α-2a をとる。
[2] a≦2≦a+1
[2]
y
部分のようになる。
よって、
すなわち
x=a+1で最大値 α-
1≦a≦2 のとき
-1
グラフは [図] の実線
部分のようになる。
よって,
a+1
a
a 2
3
O
X
a a=
は [図] の実線部分のよ
x=2で最小値 -1
をとる。
-1
0=7
直α2-4a+1 をとる。
[3] 2<a のとき
[3]
y
S
は [図] の実線部分のよ
グラフは [図] の実線
部分のようになる。
よって,
3
=22 のとき
1 <aのとき
(3)(1) から, 関数のグラコ
(4) (2) から, 関数のグラ
(3)
[1]~[3] から
3
x=αで
3
x=
に
x=a-
m
x =αで最小値
直-3をとる。
2 a
α-4a+3 をとる。
[3]
y
-1
[1]~[3] から
2 a
O
x
a<1のとき
1≦a≦2 のとき
2αのとき
a+1x
x=a+1で最小値α2-2a
x=2で最小値 10
x =αで最小値 α - 4a + 3
(2) 定義域の中央の値は α+-
[1]11
a+
[1] 1+1/2
<2
すなわち
=-1で最大値-6a
=αで最大値 α-4a+1
=2で最大値-3
グラフは [図] の実線
0
グラフが上に凸の
部分のようになる。
-1
1-2
a+1
164 売価をx円値
個数は (300-2x) 個
x≧0 かつ 300-2
0≤x≤
1日の売り上げ金
y=(10
右辺を変形すると
(100-
O
-1
2.
3
=-2.x
20x
解答
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