Question

餅

この問題を解く過程で、MR:RBを求めるために
CA/AM×MR/RB×BL/LC
という式を立てたんですけどどこがなぜおかしいか教えてほしいです。よろしくお願いします。

BL
内の
CM
=
必須問題
95 面積比
△ABCの3辺BC, CA, AB の上にそれぞれ点L,M,Nをとり
AN_1
LC MA NB 2
A
N
とする。AL と CNの交点をP, ALとBMの交点をQ,
RP
BM と CN の交点をRとするとき, △PQR の面積と △ABC
M
の面積の比を求めよ。
RO
(東京大)
BL
C

いると
AN
BR
•
NB
RM
MC
CA
=1
①
AN 1 MC
1
95
APPROACH
△PQR のまわりの面積を考える。
・2つの三角形の面積比は,高さが共通なら底辺の比、底辺が共通なら高さの比にな
・△ABM と線分CN についてメネラウスの定理を使うと, BR:RMが求まる。
「解答 ABMと線分 CN について, メネラウスの定理を用
EA
すべての
ABC
参考
AP
な
BR
=
であるから, ①より
NB 2' CA 3
=6
RM
よって,面積について
6/1
ABCR=
=
ABCM=
△ABC
73
SABC=AABC
同様にして,
△
ACAP=AABQ= AABC
2
したがって, △PQR=△ABC-34/△ABC=1/△ABC
N
すなわち, △PQR: △ABC=1:7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ものぐさ

メネラウスの定理は添付した画像の上みたいな関係に使えますがしたみたいな関係にはつかえません。

またコツとしては辺の比率を一筆書きできるように並べます

餅

ありがとうございます！！