Question

..:*♡o｡

b=16a-2、c=1
としてオとカを解いて欲しいです。3枚目の解説のb=0の条件がわからないです。

(1) a,b,c を実数の定数とし, f (x)=x2-4ax+a, g(x)=-bx+cと
する。 2次方程式 f (x) = 0 は異なる2つの解をもつとし,それらを α, B
a B
B
とおくまた次方程式(z) = 0 は異なる2つの解をもつとす
る。このとき

a
B
a
である。さらに
f(x) =0の解は
B
がともに純虚数のとき, a=
キ
ケ
となり,
ガ
オ
ク
H
となる。 ただし, iは虚数単位を表す。
コ
i

|数学|
b=0
b2-4c < 0
6=0 のとき,c=1であるから6-4c=4<0 となる。
ゆえに
(1) アイ. 16 ウ.2 エ. 1. 1.8 キ 1
解
[ 合
b=16α-2=0
ク 4
ケ.1 コ.4
a=
→オ カ
8
(2) サ.2
シ. 1
ス.2
となり. f(x) = 0 は
(3)セ.1
ソ.2
夕, 4
チ.3 コッテ. 26
1
x+1=0
28
8x2-4x+1=0
(4)卜. 1
ナ 3
=. 1
ヌ. 3 ネ. 5ノハ 16
これを解くと
<解説>
≪小問4 問≫
x=
2±√2-8
8
1±i
4 4
→キ~コ
(1) α. βは2次方程式x4ax+α=0の解であるから, 解と係数の関係
より
α+B=4a, αβ = a ....・・ ①
α B
B' α
-は2次方程式x-bx+c=0の解であるから, 解と係数の関
また.
係より
a
B
+ B = b. a B
α
=C
Ba
よって, ①を利用すると
Ba+B² (a+B) 2-2aẞ (4a) 2-2a
b=1+1=
Ba aB
aB
a
であり
=164-2 →アウ
C=
=1 →エ
Ba
となる。
a B
さらに,
B' α
が純虚数であることより, 2次方程式 x-bx+c=0 は異
なる2つの純虚数の解をもつ。
b±√b2-4c
解の公式より
x=
2
よって
(2) 微分係数の定義より
lim
0
f(e+h)-f(e).
h
-=f'(e)
f(x) =xlogxの導関数f'(x) を求めると
f'(x) = (x)'logx+x (logx) =1×logx+xx=logx+1
x
よって
f(e+h)-f(e)
lim
-=f'(e) =loge+1=2 →サ
6-0
h
また
lim
f(e+h)-f(e)
no f (e+2h) -f (e).
f(e+h)-f(e)
h
-xh
lim
of (e+2h)-f(e)
×2h
2h
f(e+h)-f(e)
lim
0
h
f(e+2h)-f(e) 2f'(e)
lim
D
2h
1
→シ, ス
2
(3)2点間の距離の公式より

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

純虚数は、kを0でない実数、iを虚数単位として
kiで表される数です（実部が0であり、虚部が0でない）

x=(b±√(b²-4c)) /2
x=(b/2)±(√(b²-4c))/2
が純虚数なので、実部b/2が0です
よってb=0に決まります

c=1と合わせて、
√内は-4なので、
x = ±√(-4) /2 = ±2i/2 = ±i
となり、確かに純虚数です