Question

り

二次方程式であるからm-2≠0は≠でないと直線の図形になってしまうからという考えで合っていますか？
まるで囲んだ2,2はどこからきたものでしょうか？

134
実
基本 例題 79 実数解をもつ条件 (2)
80000
(1)xの2次方程式 (m-2)x2-2(m+1)x+m+3=0 が実数解をもつよう
に、定数の値の範囲を定めよ。
(2)xの方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0 がただ1つの実数解をも
つとき、定数の値を求めよ。
HART & SOLUTION
CHART
方程式が実数解をもつ条件
(2次の係数) 0 ならば判別式D の利用
(1)「2次方程式」が実数解をもつための条件はDO
基本7日
(2)単に「方程式」とあるから, m+1=0 (1次方程式) の場合と m+10 2次方程式)
の場合に分ける。
解答
(1) 2次方程式であるから m-2≠0 よって m=2
2次方程式の判別式をDとすると
2={-(m+1)-(m-2)(m+3)=m+7
2次方程式が実数解をもつための条件は D≧0 であるから
よって
m+720
m≧-7
ゆえに
-7≦m<2,2m
(2) [1] m+1=0 すなわちm=-1 のとき
26′ 型であるから,
D
===
=b2-ac
ac を利用す
4
m=2 かつ m≧-7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

正しいといえば正しいですが、
図形を考えるまでもないかと思います

m=2だと、「2次」と言っているのに
1次になってしまうから、m≠2、でよいです

答えが-7≦m（-7以上のすべて）
かと思ったら、最初にm≠2とわかっているので、
-7≦mとしてしまうとm=2が答えに入ってしまいます

-7≦mから2を除くので、
-7≦m<2, 2<mということになります

り

ちなみに2だけじゃなくて2,2と書くのはなぜでしょうか？

和

↑の図を見ればわかると思いますが、
「2,2」でセットではなく
「-7≦m<2」と「2<m」です