E
の値
本 34
基本例題
37 1次不等式の整数解 (2)
kk>2を満たす定数とする。 このとき, xについての不等式
JUT
15-x≦x<2x+kの解はである。 また, 不等式 5-x≦4x<2x+kを満た
す整数xがちょうど5つ存在するような定数の値の範囲はである。
69
【北里大〕
基本 36 重要 120
1
章
A
x
指針
(ア) 不等式 5-x4x<2x+kは, 連立不等式
5-x≤4x
と同じ。
4x<2x+k
(イ)(ア)で求めた解を数直線上で表すと, 右の図のようにな
る。の
を示す点の位置を考え, 問題の条件を満
1 2 3 4 516 x
たすんの値の範囲を求める。
blk2
41次不等式
5-x≤4x
4x<2x+k
解答
5x≦4xから-5x5
よって x≧1
①
k
2
等
4x<2x+kから 2x<k
よってx<
k
②
2
k2であるから,①,②の共通範囲を求めて
k>2から 1/18 1
k
71≤x<
2
また,これを満たす整数xがちょうど5つ存在するとき
その整数xは x= 1, 2, 3, 4,5
k
ゆえに
5< ≤6
すなわち
2
110<k≤12
(*)
ほんとだ😭😭ちゃんと呼んでませんでした😿