Question

むにゅたん

この問題のこたえを、自分は5 ≦k＜6としたのですが、なぜ間違っているか分かりません。教えてください🙇‍♀️

(3
実数全体の集合をRで表し, これを全体集合とする。 Rの2つの部分集合
A={x||x-1| <√5}, B ={xl-k≦x≦k}を考える。 ただし, は正の定
数とする。
XX(1) ADBとなるkの値の範囲を求めよ。
(2) A∩B = Ø となるkの値の範囲を求めよ。
(3) AUBに属する整数の個数が7個となるんの値の範囲を求めよ。
例題 32,42
xX (3)

(3)Aに属する整数は, -1, 0, 1,2,3の5個であるから, AUBに
-1, 0, 1, 2, 3 だけになればよい
-2
属する整数が
よって、 右の数直線より
3≦k < 4
-A
-4-3-2-1 0 1 2 3 4
としてもよい。
-k
1-√√5
1+√5k

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

えいと

Bの範囲が、-kからkで、数直線で考えたときに0を中心として左右対称であるためです。
kを5〜6とすると、-5などもAまたはBに含まれてしまい、7個では無くなってしまいます。