Question

なにぬねの

数値代入するだけだと比較したことにならないのですか？

基本 例題 32
式の大小比較
0<a<b,a+b=2 のとき, 次の4つの式の大小を比較せよ。
a2+62
a,
b. ab.
2
CHART & THINKING
55
ののののの
基本 27
式の大小比較 数値代入などで大小の見当をつける
2式ずつ差を作って, a-b, a-ab, ･･････ の符号を調べればよいが,全部 (C2=6通り) 調
べるのは煩雑である。 そこで, 0<a<b,a+b=2を満たす a, b を代入して,4つの式の値
を求め,大小の見当をつけよう。例えば,a=1/2,b=123 を代入すると,どうだろうか?
→ab=
3
4'
a2+62
5
=
2
4
となることから,
a2+62
a<ab<
<b と見当がつく。
2
L ↑↑
↑ ↑
[1] [2]
[3]
この予想した不等式を2式ずつ差を作って大小比較する。
見当を
つけて

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

えいと

数値代入だけだと、示されている範囲全てを説明することはできないからです。あくまでも見当です。
（[0<a<bかつ、a+b=2なら、この大小関係が成り立つ]
を示したいが[a=1/2、b=3/2のときに成り立つ]としか言えていません）