Question

皇帝ペンギン

写真の(２)の問題について、模範解答と別のやり方で解いたんですが、なぜかできませんでした。どなたか間違っている箇所を指摘してくれませんか？

値を6 (1) 放物線y=x2-3x-1 を平行移動して2点 (1,1), (2,0)を通るようにしたとき,
その放物線の頂点を求めよ。
(2) 放物線y= x 2 を平行移動した曲線で, 点 (1, 5) 通り, 頂点が直線y=-x+2
2
上にある放物線の方程式を求めよ。
解説)
(1)移動後の放物線の方程式を y=x2+bx+c とする。
放物線が2点 (1,1,2,0)を通るから
b+c=-2, 26+c=-4
これを解いて b=-2,c=0
ゆえに, 方程式は y=x2-2x=(x-1)2-1
よって, 求める頂点は 点 (1, -1)
(2) 求める放物線の頂点が直線y=-x+2上にあるから, 頂点の座標は (p, p+2) と
表される。
よって, 求める方程式は
y=1/2x+2
......
①
と表される。 放物線が点 (1, 5) を通るから
5=1/11 (1--+2 すなわち が-4p-5=0
ゆえに
(+1)(-5)=0
よって
p=-1,5
=-1のとき, ① は
y=1/2(x+1)+3y=1/2x+x+1/2でもよい)
p=5のとき, ① は
19
y=1/2(x-53-3(y=1/2x25x+21/2でもよい)

(2)=1/2x+bx+Cに(15)を代入
5=1/2+b+c
1
c = - b
よって、y=1/2x+bx1/1
y=1/12(20)
9
2
+
1-2
4
J. 13 (-h, -- 2).
これをニーズ+2に代入
b2
= = h - 1² = b + 2
9-2b-l=2ℓ+4
h=4h :-5
b24b-5=0
(b+) (b-1)=0
b=,l
5,7
h = -5 F ½ C = -
b=120212/27
y=1/2(x+1)+3y=1/2(2-52-3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

フラッグ

b=-5、1までは正解です。
c=9/2-bにb=-5を代入するときミスってます。
やり直してみて下さい。
b、cの正しい値を1行目の式に代入してみると、
左写真の答え(…でもよい)に一致していることが分かります。質問はありますか？

皇帝ペンギン

本当ですね、ありがとうございます！
助かりました！