Question

yuzya

一番の問題でBHを求めるときに私は面積から求めようとしたのですが回答と違くなってしまいました。どこが間違っているのでしょうか？

Vを
301 1辺の長さが6の正四面体 ABCD に内接する球
の中心を0とする。
(1) 四面体 OBCD の体積Vを求めよ。
(2) 球の半径r, 表面積, 体積を求めよ。
B
6
23 H C

[301]
3 32
(1) S = + xxx 6 x sin 60° = 9√3
こ
EN=110=11x1 == 8

よって V1: V2=84:4√3=7√3 :π
301 (1) 正四面体 ABCD の頂点Aから底面
△ BCD に垂線 AH を下ろ
6
すと, Hは△BCD の外接
円の中心となる。
B
6
D
△ABCD において, 正弦定
H
理により
60%
6
sin 60°
=2BH
C
すなわち
6
6
BH=
==
2sin 60°
=2√3
√3
よって
10
AH=√AB2-BH2=√62-(2√3) 2
=2√6
また, BCD の面積をSとすると
S=
=/1/26
・6・6sin 60°=9/3
したがって,正四面体 ABCDの体積は
.9√3.2√/6=18√/2
正四面体 ABCDの体積は4Vに等しいから
4V=18√2
9/2
って
V=-
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

18とは何でしょう？
(1/2)r×18が△BCDの面積を表しているとしたら、
なぜそれで面積が出るのでしょうか？

ここに問題がありそうですね

yuzya

これの②の公式を使ってみました

和

内接円じゃありません