Question

れもん

1/1+x⁴が積分できない関数だと分かるのはなぜですか？🙏

練習問題 9
(1) 01 において
1
≤1
1+x21+x4
であることを示せ.
(2)次の不等式が成り立つことを示せ.
==
dr≦1
TE
4
0
精講
1
1+x
は 「積分できない関数」 ですが,これをうまく 「積分でき
る関数」ではさんであげましょう。それを用いるとdrの「だいた
「いの値」 がわかります。
解答
(x²-x=x²(1-r²)≥0
(0≤x≤1 )
(1) 0≤x≤1 KB
0≤x≤x²-
なので、全ての辺に1を加えると
1≤1+1+x²
逆数をとれば
分母が大きい方が
≤1
1+2-1+
値が小さい

積分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

いろいろ試みてみて、できそうにない、
という判断でいいです

問題を全体的に見るなら…
もし(2)で定積分が求まるとしたら、
求めてしまってその値がπ/4〜1にあることを示す、
ということになりますが、流れ的に変ですね
（値を求めるだけで問題としては十分機能している）

「ある範囲にある」くらいがわかればよいという問題
ということは、逆説的に、
この定積分は求められなそう、といえそうです

れもん

理解出来ました！！ありがとうございます🙏