Mathematics
高中
已解決
(2)の問題で線を引いたところの平方完成の仕方が分からないので教えてほしいです💦
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右の図は, y=ax+bx+c のグラフの概
形である。このとき、次の各式の符号を調
べよ
(1) a
(2) b
(3)c
(4) 62-4ac (5) a-b+c (6) 4a+26+c
(7) 5a+6+2c
精講
2次関数y=ax2+bx+c の各係数 a, b, c, および
符号は,それぞれ, グラフの次の部分に着目すると
下に凸ならば正,上に凸ならば負
b: αの符号と軸(=頂点のx座標)の符号
cy切片
ac頂点のy座標の符号
注 4acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定でき
また、上記以外のa,b,c を使った式の符号は上の4つの
えるか,xに特定の値を代入したときのyの符号で考えます。
解答
(1)下に凸だから,2の係数>0
a>0
(2)y=ax2+bx+c
b\ 62-4ac
2a,
4a
b
b2-4ac
より、頂点の座標は
-
2a'
4a
解答
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