―とうに,AB=9, AC = 6
3
の男女別に整理したものである。
組
次の表は、 ある日に行われた100点満点の数学の試験の平均点を, A組, B組, C組
男子の受験人数 男子の平均点 女子の受験人数 女子の平均点
A組
32 人
60点
8人
70点
B組
40-xx
65点
x人
55点
C組
x+5人
59点
40-x 人
64点
この表をもとに,以下の問いの条件を満たすxの値について考える。ただし、この試験に
おける個人の得点はすべて整数値とし, xは1以上39以下の整数である。
(I) A組の平均点を求めよ。また,B組の平均点がA組の平均点と等しいとき,xの値を
62
求めよ。
12
(2) C組の平均点がA組の平均点以上であり, B組の合計得点とC組の合計得点の差が
300点以上であるようなxの値をすべて求めよ。 x 13
(3)後日、試験を欠席していたC組の2人の男子が同じ試験を受験した。 この2人の得点
の和を点とする。 当初, C組の平均点が A組の平均点以上であったが,この2人の得
点を加えて計算し直したところ, C組の平均点が A組の平均点より低くなった。このとき、
xの値がただ1つに定まるようなkの値をすべて求めよ。
(配点 25 )
245262
