Question

チナミ

三角関数の方程式の問題についてです。
写真の問題なのですが、最初からよく理解ができません。

加法定理を使うんだろうなという予想まではして、解いてみたのですが解答の（ ）の中のような答えになる過程も分からず…
どなたかお願いいたします。

例題 31 3分・6点
0≦0 <2π の範囲で
y=cos20+sin (0+//+cos (e+)+
os
+1
を考える。
y=(vア + イ cose) cost
と表されるので, y=0 を満たす角 0 の値は, 小さいものから順に
π
I
カ
ク
0==
π,
πT である。
ウ
オ
キ
ケ
解答
y=(2coså0-1)+ (sin +
+
√3
√3
2
cos 0)
(✓ cos 0-1 ½ sine) +1
coso-1/23sine)
2
=
=(√3+2cos0)cos 日
と表されるので,y=0 のとき
√3
cos0=0,
-
2
|0 =
5
7
6 π,
6
32
cos20=2cos20-1
59
56
-1
10
7
π
32
8

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

チナミ

ありがとうございます。
1つ質問なのですが、画像の1/2sinθや√3/2cosθなどはどうやって導き出すんでしょうか…

チナミ

加法定理を使い、1つ目の式変形までは理解できます。

🍇こつぶ🐡

加法定理からπ/3、π/6が分かるから、sinaかcosの片方は分かります。上の画像から確認されて下さい🙇

🍇こつぶ🐡

cosπ/3＝1/2、cosπ/6＝√3/2、
sinπ/3＝√3/2、sinπ/6＝1/2、

これらは加法定理より前に学習し、知ってなければならない基本角度の三角関数の値です🙇

チナミ

ありがとうございます。
一応覚えていたのでそれを使っていろいろ考えたはずなんですが…
数学苦手で復習し直してる最中なので時間かけてやっていきます。ありがとうございました。