Question

星光

次の右下の青いところ言い換えがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

次の不等式を証明せよ。 また, (2) において等号が成り立つのはどのような
ときか。
(1)a>b>0 のとき √2(a+b) > √a+√b
(2) 2|a|+|6|≧|24-6|
絶対値|α|や根号を含む不等式は, (左辺) (右辺)を考えても式変形が進まない。
→ lap=a, (√α)=αであり,2乗すると絶対値記号や根号がはずれる。
目標の言い換え A > 0, B > 0 のとき
思考プロセス
AB⇔A > B
不等式A>B の証明
不等式 A'B' を示し,
A > 0, B > 0 より AB
を必ず確認する。
A > 0,B>0 でないとき,
A> BA° > B', A° > B° XA> B
↑ どちらも成り立たない
Action》 根号や絶対値記号を含む不等式は, 2乗して比較せよ
(1)(左辺)-(右辺)={√2(a+b)}-(√a+√6)
よって
=2(a+b)-(a+2√ab +b)
= a a-2√ab+b
=(√a)-2√√6+(√6)
=√a-√6) >0
{√2(a+b)}">(√a+√6)
√2(a+b)>0,√a+√6>0であるから
√2(a+b) > √a +√6
(2)(左辺) (右辺)
= (2|a|+|6|-|24-6|2
= (4|a|2+4|a||6|+|6|°)-(24-b)
= (4a²+4|ab|+b²)-(4a²-4ab+b²)
= 4(|ab|+ab) ≥ 0
よって
(2|a|+|6|) ≧ |24-612
2|a|+|6|≧0,
2a-b≧0 であるから
2|a|+|6|≧|2a-6|
2
両辺を2乗して差をとる。
<a>0,6>0より
√a√b=√ab
> より √a-√6>0
A > 0, B > 0
A>BA² > B²
|A|° = A°
||a||6| = |ab|
|ab|≥ -ab
これは,|ab|= -ab すなわち ab ≦ 0 のとき等号成立。 |ab|=-ab⇔ab≦0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

-abは、①-aとbをかけ算するか②aと-bをかけ算した値。

つまり、aかbのどちらかが－だから、
abのかけ算は－、すなわちab≦0

星光

有り難うございます