Question

はる

回答が何言ってるのか分かりません😭
もっと簡単な解き方があればぜひ教えてください🙇‍♀️

□128 赤玉5個と白玉2個が入った袋から, もとにもどさないで1個ずつ続けて
3回玉を取り出すとき, 赤玉の出る個数を X とする。 確率変数Xの期待
値を求めよ。
例題 31

128 2回目 (n=1,2,3)に取り出す玉が, 赤玉
のとき X=1, 白玉のとき X = 0 とする。
このとき X = X1 + X2+ X3
ここで
ar
5
P(X=0)=272,P(X=1)=1/27 (n=1,2,3)
5
よってE(X,)=0.7+1.号= (n=1,2,3)
=
したがって E(X) =E(X1) + E(X2) + E(X3)
5 5 5 15
+ =
7 7
注意 取り出した玉をもとにもどさないで, 玉を
取り出すとき, 1回目、2回目, 3回目に赤玉を
取り出す確率は等しい。
1回目に赤玉を取り出す確率は
2回目に赤玉を取り出す確率は
54
2 5 5
7 6
7 6 +7'6=7
3回目に赤玉を取り出す確率は
543 524 254
.
•
+
•
+
765 7 6 5 7 6 5
5-7
(
ISI
215 5
765 7

Answer 1

和

シンプルに考えるなら、
たとえばX=1の確率は
何回目に赤が出るか場合分けして
それぞれの確率を求め、それらを足します

とても面倒です
発想が簡単でも処理が大変です

この模範解答は、初見だと
自然に発想するのは難しいですが、
簡単ではあります
よく見る解き方なので、押さえた方がいいです

理解できない→もっと簡単な方法
と言っていてはキリがないし、
よい方法を押さえない弊害の方が大きいです

起きる回数は、
各回について、起きる:1、起きない:0
として各回の期待値を求め、
それらの期待値を足す
というのが一つの定番です

そういうものか、と一度経験すると、
次はそれを活かせます