Question

さくら

(2)の問題です。蛍光ペンで引いた範囲のところなのですがどうしてこの範囲になるか分からないので教えて欲しいです。どうして2が出てきたんですか

35 最大・最小(1)
(1)関数y=-2x+1(−2≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ。
(2)関数y=x-1+|2-4 (1≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ。
(3) y=x-
よって
グラフは
(i) πがす
また、エ

精講
最小
(i) すべての数
(iv) 0≤x≤2
(v) -1<x<2
(ii) -1≤x≤0
(vì
(iii) 2≤x≤3
(i) πがすべての値
3<x<1
また, x=1のと
(i)
が-1≦x
グラフより, -1
よって, x=-1
関数の最大値や最小値を求めるとき, 与えられたェに対し
yの値だけを考える人がいますが,これは誤りです(
必ず,グラフをかいて, 両端以外の山や谷になっていると
の値も考えなければなりません。
解答
x=0
xが 2≦x≦
グラフより, -
よって、x=3
x=2
(iv) x 0≤x≤
(1)右のグラフより,
x=-2 のとき,
15
よって、x=0
2
(v) x 1<
よって、
最大値 5
-20
x=3のとき,
また, x=1
(vi) x3<.
最小値 -5
よって、
-5
(2) 2-4|=
-2x+4 (1≦x≦2)
どこからでてくるか
2x-4 (2≤x≤3)
ポイント
だから
y=x-1+|2x-4|
(-x+3 (1≤x≤2)
(3x-5 (2≤x≤3)
x=3のとき,
よって、グラフは右のようになり,
y
演習問題 35
最大値 4
(1)
x=2のとき,
最小値 1
(2
2
(3
123
2x

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

絶対値を外すときは中の数字が
・0以上
・負の数
のときで、それぞれ外し方が変わります。

今回は
絶対値の中の式が 2x−4 なので
x=2 のとき　2x−4の値が0になるため
ここを分岐点として場合分けしています