Question

アプリ開くの次質問したい時なので解答消さずに待ってて欲しいです😭1週間くらいでベスアンにします

下の回答の1行目って何のために書いてあるんですか?😭

□179 平均値の定理を用いて,次の極限値を求めよ。 ただし,(1)において, 0<x< " のとき
xtanx であることを用いてもよい。
(1) lim_
etan x-ex
x+0 tanx-x
179(1)x→ + 0 であるから,0<x<としてよい。
このとき x<tanx
関数 f(x) =e* は実数全体で微分可能で
f'(x)=e*
閉区間 [x, tan x] において 平均値の定理から
tanx-ex
etan x-ex
tan x-x
-=ex<c<tan x
を満たすc が存在する。
limx=0,lim tan x=0 であるから lime=0
x+0
x+0
よって
e
tanx-ex
lim-
=lime=e=1
x+otanx-xx→+0
x+0
はさみうちの原理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

木村【医塾】～受験の専門医によるオンライン個別指導塾～

問題文の但し書きの不等式を使うためですね。
これがないと平均値の定理でx<c<tanxと書けなくなってしまうので、不等式が使える範囲内であることを確認しています。