Question

こ

174番がわかりません。
どういう方法で解いたらいいか解説お願いします。

173 実数
x, yの値を求めよ。
そのとまり
(1)x+yの最大値
(2)x2+y2の最小値
1742=x+2xy +3y2 - 4y +5 とする。 次の問に答えよ。
数学Ⅰ
(1)yが定数で,x のみが変化するとき, zの最小値をyで表せ。
(2) x, yがそれぞれ変化するとき, zの最小値m2 を求めよ。また、そのとき
のxyの値を求めよ。
17

Esc
174 (1) 2=x+2yx+3y2-4y +5
={(x+y)2-y2}+3y2-4y +5
=(x+y)2 +2y2-4y +5
… ①
通る
が定数で,xのみが変化するとき,
①より, z は x = -y のとき最小値を
とり, 最小値 m は
m=2y2-4y+5
(2) まず,yを固定し, 定数と考えてのみ
を変化させると,(1)より, z は x = -y
のとき最小値 m = 2y2-4y+5 をとる。
次に,を変化させると, yの値に応じ
て最小値 m が変化するから,このmの
②,
よー
(4) 1
の
関
と
①
から
最小値が求める最小値 m2 である。
m=2(y'-2y) +5
と
=2(y-1)+3
であるから,m は y=1のとき最小値
3をとる
このとき, x=-y より
x=-1
したがって, 求める最小値 m2 は
x=-1,y=1のとき m2 = 3
175 (1) 頂点が点 (2,
176 (1)