Question

うい

高二、数IIの円の接線の方程式の問題です
写真に印をつけた部分がわかりません💦
これは何を表す方程式なんですか？分かる方いらっしゃれば教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

応用
例題
点A(1,3) から円 x2+y2=5に引いた接線の方程式と接点の座
3 標を求めよ。
考え方
S
前ページの接線の公式を用いるためには、接点の座標が必要である。
Satur
接点をP(x1,y) とする。
解答
接点をP(x, y) とすると,Pは円上
YA
にあるから
(A(1,3)
xi2+y2=5
①
√5
また,Pにおける円の接線の方程式は0円
-√5
0
√5
x
xx+yv=5
②
この直線が点A (1, 3) を通るから
x+3y=5
③
①, ③ から x1 を消去して整理すると
v2-3y1+2=0
これを解くと y1 =1, 2
③に代入して
-25
5 x2+y2=5
y=1 のとき x1 =2, y=2 のとき x=-1
よって、接線の方程式 ②と接点P (x1,y) の座標は,次のよう
になる。
接線 2x+y=5, 接点 (2,1)
接線 -x+2y=5, 接点 (-1, 2)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

木村【医塾】～受験の専門医によるオンライン個別指導塾～

接点を文字で置いたので、接点は円周上にある→円の式に代入できる、と言うことですね。
接点の文字についての関係式を作っています。

うい

なるほど！理解できました！ありがとうございました🙇‍♀️