Question

mmm

この問題の解き方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

次の各場合について, yはx の関数である。 y を x の式で表せ。 また, 定義域も示せ。
(3) 周囲の長さが 28cm である長方形において、 縦の長さを x cm, 面積をycm とする。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

周囲の長さが28cmなら、縦+横＝14cm
縦の長さをxとすると、横の長さは14-x
面積は、
y＝x(14-x)
xの定義域は0<x<14

mmm

ちなみに定義域ってどうやって求めましたか？

きらうる

縦+横＝14なんですよ。どっちが長いかは指定がないので、縦も横も0～14まで可能性がありますよね。

Answer 2

松野千冬

周囲の長さが28
₁₄₋ₓ
x⬜︎x
¹⁴⁻ˣ

∴面積:y=x(14-x)∴y=-x²+14x

定義域
一辺xは0より大きく、もう一辺(14-x)も0より大きい
∴x >0かつ(14-x)>0∴14>x>0

y=-x²+14x=-(x-7)²+49

y
↑
₄₉ |_____
| ／ ＼
| / \
| / \
| / \
₀|/ \ ₁₄
——————————————————————> ₓ
O| \
| \
| \

図より0<y<49