Question

ﾃﾞｨｵ

⑴は初項+(n+1)cの式を代入してますが⑵では代入してません。証明問題を解く時は省略してもいいのでしょうか？

17 数列{a}{bm} の公差を,それぞれc,d と
する。
(1) 5(n+1)-a5n
=[a1+{5(n+1)-1}c〕-{a1+(5n-1)c}=5c
すべての自然数nについて 45(n+1) - a5m が 5c で
一定であるから,数列 {α5m} は等差数列である。
(2) (2an+1-36n+1)-(2a-36)
=2(an+1-an)-3(6+1-6) da
24=2c-3d
すべての自然数nについて
(2an+1-36n+1)-(2a-36)が2c3dで一定
であるから、数列{2an-36m} は等差数列である。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

(1)も(2)も証明なのだから、
(1)は代入していて(2)は代入していなかったとして、
「証明問題を解く時は省略してもいいのでしょうか？」
という解釈は変でしょう

(2)も(1)と同様にしてもよいのですが、
する必要がないのです
(aₙ)は等差数列なので（問題文がないから推測です）、
aₙ₊₁-aₙは公差そのもので、cです
この方が楽なので、
(1)と同様の面倒な計算をしていません

この解答全体でも、ここでも、
　等差 ⇔ 隣接する項の差が常に一定
を使っている分けです

ﾃﾞｨｵ

理解できました！ありがとうございます🙏✨