Question

死命讀

求講解

1
-2
1. 平面上直線L:y=mx經二階方陣4=
變換後,仍為直線L
-4
3
則m=

Answer 1

qn

設 P(t, mt) 為直線上任意點
經變換後變成 (t-2mt, -4t+3mt)
新的點仍在 L 上
因此 (-4t+3mt) = m(t-2mt)

t(-4+3m) = t·m(1-2m)
因為 t 可以是任意數
所以 -4+3m = m(1-2m)

-4+3m = m-2m²
2m² + 2m - 4 = 0
m² + m - 2 = 0
(m-1)(m+2) = 0
m = 1 或 -2