Question

921

質問です🙋‍♀️
等差数列は理解出来たのですが、マーカーで線を引いたところの式が分かりません。
どなたか教えていただけませんか🙏🏻

21
33
4 4
5 6
3
6/7
100以下の正の整数のうち, 奇数を足し合わせたものとして, 正しいのは
どれか。
1 2400
22450
3 2500
4 2550
5 2600
【警視庁 平成27年度】

56
(初項+未項) × 項数
等差数列の和は,
で計算できる。
3
2
Step 100以下の正の整数のうち, 奇数が何個出てくるかを求める
100以下の正の整数のうち、奇数は, ?
1, 3, 5,
99であり,頭数は間の数より1つ多いことに気をつけ
て(99-1)÷2+1=50である。
Step 2 等差数列の和の公式を用いて和を求める
奇数を足し合わせたものは, 等差数列の和になっているので,
(1+99) x 50
2
-
=2500
よって, 3が正答である。
確認しよう 等差数列の和の公式
正答 3

等差数列 等差数列の和

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

その解説の式の、一つの解釈を書きました

また、このくらい単純な数列なら、
感覚で私はやります

さらに、一般的な等差数列に通用させるなら、
等差数列の一般項の公式を利用して
aₙ = 2n-1なので、99が第m項にあるとすると
2m-1 = 99 よってm=50、のようにします

921

教えてくださりありがとうございます‼
今回もとても分かりやすい説明でした😖💖
式の内容もしっかり理解できたのでよかったです🙂‍↕️

Answer 2

E.O🍃

「項数は間の数より1つ多い」とは、
例えば、［1 2 3］があったとしてこれは3つの項に対して間が2つです。このように数字を並べると必ず項の数は間より1つ多いです。
そのため全ての99個から1つ多い間を引くと99の分が無くなり偶数と奇数の数が等しくなります。<上の例を使うと3(個)-1(間)＝2(1.2のみとなり奇数1つ、偶数1つとなり偶奇の数が等しい)>
98個の数字のうち偶奇は半分ずつ入っているので2で割って、それに引いた分の99(奇数)を足して100になります。

921

偶奇を元に考えればいいことが分かりました‼
教えてくださりありがとうございました🙂‍↕️💓