Mathematics
高中
解答の赤線部のとき、a=-√5を含まないのはなぜですか？🙇🏻♀️
練習問題 2
317
(1) 次の方程式で表される双曲線の概形を描き, 焦点の座標, および漸近
線の方程式を求めよ
(!)
x² y²
-
16 9
=1
(i) 3.2-2y2=-6
(2)2つの焦点が (5,050 で漸近線が y=2x と y=-2x
であるような双曲線の方程式を求めよ.
(2) 双曲線の中心は焦点の中点なので (0.0).
6
焦点がx軸上にあるので, 求める双曲線は
y=2エ
b
x2 y2
a 62
-V-1 (a>0, 6>0) rica
-a
-5
0.
とおける. 焦点が (±5, 0) なので
√2+62=5,a2+65 ...... ①
-b
y=-2
漸近線が y=±2.x なので1=2.6=2a
..②
2
a
②①に代入して
'+4α²=25, a2=5, a=√5
5
傾きこの図から
b
2 a²+b²=5=2
これを②に代入して, 6=2/5
がすぐにわかる
よって、求める双曲線の方程式は
x2 y2
5 20
解答
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回答ありがとうございます🙇🏻♀️！
なぜa＞0とわかるのでしょうか🙏🏻
何度も質問すみません💦