Question

くるみ

数Aです
（3）の3の4乗通りの意味が納得できないので、教えてください

364
基本 21 組分けの問題 (1) ... 重複順列
47
6枚のカード1,2,3,4,5,6 がある。
00000
(1) 6枚のカードを組Aと組Bに分ける方法は何通りあるか。ただし、各種
少なくとも1枚は入るものとする。
(2) 6枚のカードを2組に分ける方法は何通りあるか。
6枚のカードを区別できない3個の箱に分けるとき、 カード 1.2を
箱に入れる方法は何通りあるか。 ただし, 空の箱はないものとする。
指針
(1)6枚のカードおのおのの分け方は, A. Bの2通り。
-
重複順列で
通り
ただし、どちらの組にも1枚は入れるから。 全部を
AまたはBに入れる場合を除くために
(2) (1) A,Bの区別をなくすために
(3) A. B. C とし、問題の条件を表に示すと、
右のようになる。 よって、次のように計算する。
(34.56. B. Cに分ける)
カー
3.4.5.6から少なくとも
Cが空箱になる=3. 4. 5. 6をAとBのみに入れる)
CHART 組分けの問題 個の組と組の区別の有無に注意
(1)6枚のカードを, A. B2つの組のどちらかに入れる方
解答
法は
264通り
このうち, A. Bの一方だけに入れる方法は2通り
よって、八組Bに分ける方法は
61-262(通り)
(2)(1) A,Bの区別をなくして
62÷2=31(通り)
-(A, B
(3) カード 1,カード2が入る箱を、それぞれA,Bとし、
残りの箱をCとする。
A,B,Cの3個の箱のどれかにカード3. 4. 5. 6を入
れる方法は
が通り
が入
入る
意
このうち、Cには1枚も入れない方法はり
したがって 3-2'=81-16=65 (通り)
できるように
C2224
A, B02
2570
0 21
(1)7人を2つの部屋A, Bに分けるとき。 どの部屋も1人以上になる分け方

場合の数

Answer 1

和

3個の箱は「1のカードの入る箱」「2のカードが入る箱」
「1も2も入らない箱」に区別できます

3のカードはどの箱に入れるかで3通り、
そのそれぞれに対して、
4のカードも3通りずつあり、
……
と続くので、積の法則から
3×3×3×3つまり3⁴通りです

ただし、「1も2も入らない箱」が空になる
（どれも入らない）場合を除きます
それは1の箱、2の箱のどちらに入れるか
を考えて2⁴通りです