Question

れもん

(2)の問題について、-3/4が④の傾きより大きいと分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

要点
159. (1) xy平面において, 連立不等式x+y24x≦0x2+y2+2y≧0の表す領域
を図示せよ.
(2) 直線x+y=kが (1) の領域と共有点をもつための, kに関する条件を求め
A (青山学院大)

(2)円①の中心を点M,円 ① ② の交点のう
ち、原点と異なる方を点Aと呼ぶことにす
る.
直線x+y=k
・④
は傾きが-1でy切片がんの直線である.
直線 ④が円 ①に接するとき,Mから④ま
での距離が,①の半径に等しいから、
|2+0-k|
-=2'
√12+12
|k-2|=2√2
k=2±2√2
よって図より,んのとり得る最大値は,
k=2+2√2
また,MA の傾きは,
8
-0
5
4
3
2
5
であるから,Aにおける ① の接線の傾きは
4
であり、④の傾きより大きいからんが
最小値をとるのは ④がAを通るときとなる.
よって,kのとり得る最小値は,
4
4
==
(大) 00)
O
stand EM
②
5
④ (k=2+2√/2)
→x
M
A
以上より,の満たすべき条件は,
交ヶ5
10/1
≦k≦2+2/2

三角関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

直線④の傾きは-1で、
Aにおける円①の接線の傾きは-3/4、
はいいんですよね？

-1と-3/4を比べたとき、
-1<-3/4になる理由がわからないということですか？
数と数の大小をくらべているだけですが…

れもん

傾きが大きいという言葉の意味が分からなくて…
傾きが負の数でも、絶対値を比べたりせず数の大小を比べれば良いのでしょうか？🙇🏻‍♀️

和

もちろん、絶対値とかではなく、そのまま比べます

小 ← …… -10 -1 -3/4 0 1 5 10 …… → 大

傾き-1 < 傾き-3/4 (<0)ということは、
2本とも下り坂（右下がり）で、
傾き-1の方が急な下り、-3/4の方が緩やかな下り、
ということですね

れもん

理解出来ました!!ありがとうございます‼️