Question

Y

数学　関数
画像の赤線の-1はどこから出てきたのか教えていただきたいです。

【6】0≦x≦πのとき,関数y=√3 cosx-sinx+1の最大値、最小値の組
合せとして正しいものを,次の①~⑤の中から一つ選べ。
√3+1,
① 最大値 √3 +1, 最小値 - 1
② 最大値 √3 +1, 最小値0
(3) 最大値√3+2 最小値-2 ④ 最大値√3+2, 最小値 - 1
⑤ 最大値 √3+2, 最小値0
5
(☆☆☆0000)

【6】 ①
<解説> -sinx+√3 cosx=2sin(x+2)であるから,
y=2sin(x+2g) +1…①
0≦x≦より、2x+2=55
π
3
メニπのとき
よって,
3
3
⇒たより
→
2
sin(x+2)より、
−2≦2 sin(x+2) √3となる。
ゆえに、①の最大値は,y=√3+1 (x=0)
最小値は,y=-1(x=5g)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

単位円をいつも描いてください

Y

理解しました！回答ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

mo1

参考・概略です

「画像の赤線の-1はどこから出てきたのか」

その前に

　(2π/3)≦{x＋(2π/3)}≦(5π/3)　とあり

　　これから、　sin{x＋(2π/3)}　の範囲を

　　　単位円等で特別な条件ないので、普通に考えて

　　－1≦sin{x＋(2π/3)}≦√3/2

　　　が出てきます。

Y

回答ありがとうございます🙇‍♀️