Question

ねこ

（1）で、なぜ内心を（x,5）と置けるのかがわかりません。
教えてください。

*177 座標平面上の3点A(9, 12), B(0, 0), C (25, 0) を頂点とする三角形に
ついて,次の問いに答えよ。
(1) 三角形 ABC の内接円の半径と中心の座標を求めよ。
(2) 三角形ABC の外接円の方程式を求めよ。
AZ
[類 12 福島大]
50

No.
(1)110、1167,A92
(46)
25-r
15-5
Date
(2) # 94
A(9.12)、B(0.0)、C(250)
15
25
A
20
C
きの
(49
+81
2/25
⑤5225
$45
319
△ABCの面積を求める
B=(9,12)、BC=(2810)
(5)
11=19122=1225=あってる
1125=25
BA· BC = 9.25 +12.0. (2/216
=225
S=1/2(
2108
5134
③3127
39
3
=115-05-2253532
12.25 1515-32
15
×15
75
1/225/216
=
25.3.16
16
7516
¥16
ちないう
-936
16
2'56
A=(161-12)より
AC1=116(12)²
=V400=20
15
25-m
20
225
256
+144
4'0'05065
おく
lxtmgth:0
(9.12). (0,0). (10)
を通り
y-o=
12-0(2-0)
y
A(9112)
12
15
AB=y=3x
179 Di
内心(ふち)をおく
B
→ ½ x - y = 0 -4x-34=0
14x-151=5
d=16+9
142-151=25
4x-15=±25
40,-10
x =
4
x=10-2
2
内心は△ABCの内部にあるから、
2=1/2は不適よって、内心は(10.5)
(2)外心を(8t)とおく、半径をVをする。
OA=OB=OC
OR=00より、19-2)+(セービン呼
1/2r(15+25+20)=75V6
内接円の半径をrとすると、
5057625
30r=
r=
26-38
16
177 AB=181+144=15
AC=1256+144=20
三平方の定理が成り立つから、△ABCは、
直角三角形である△ABCの面積をSとする。
S=20×15×1/2=150.
S=1x(15+0+25)xr-jor
150=30r
r=5
(25
100
250
+81
144
225
81-185++144-245-
18s+24t=225…①
(9-81+(12-t=(25-2+(t)2
OA=OCより、
81-188+84191-24t=625-50
32S-24t=400... ②
25
①、②を解いて、S=2t=0.
(C) (sit) = (2/22,0
V-OA=V(9-6)+(10
=19-22)+(22
=v1/+122
576
4
149+576
=25
2
-(2-² 17 y² =
25
14
×4
576
+49.
625
-25
X25
125
50
625
625
=
A
すべ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

円の中心から接点までの半径と
接線（x軸）は垂直です