Question

りの

高2数学です。答えが1680なのですが、どうして9C3×6C3×3C3という考え方になるんですか？

(1) 9人の生徒を, A, B, Cの3つの部屋に3人ずつ分ける方法は全部で何通りある
か求めよ。
C26CC1680

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

9人のうち、どの3人をAに入れるかで9C3通り、
そのそれぞれに対して（どの3人を選んだとしても）、
残り6人のうち、どの3人をBに入れるかで
6C3通りずつあるので、
この時点で積の法則から9C3×6C3通りです

あと3人は自動的にCに入る1通りしかないので
9C3×6C3×1通りです
最後の1通りを3人から3人選ぶ3C3と書きたければ
9C3×6C3×3C3通りになりますね

りの

凄くわかりやすいですー！ありがとうございます！！！