Question

さな

イは1と2の並べ方を逆にして考えないのですか？

答
(1)6個の数字1,2,3,4,5,6を円形に並べるとき、1と2が隣り合う並べ方
は通りあり、1と2が向かい合う並べ方は通りある。
(2) 男子4人と女子3人が円形のテーブルに着くとき,女子の両隣には必ず男
子が座るような並び方は全部で 通りある。
13,17 重要 31 \
指針
円順列の問題であるが, p.352 基本例題 13 と同じような条件の処理が必要となる。
(1) (ア) 隣り合う 1と2を1組にまとめて1つのものとみなし), 3, 4,5,6 との円
順列を考える。 次に, 1と2の並べ方を考える。
(イ) 1を固定して考えると, 2の位置も自動的に固定される。
(2) まず男子を円形に並べ, 男子と男子の間に女子を並べると考える。
(1)1と2を1組と考えて,この1組
と3,456 円形に並べる並べ方は
(5-1)!=4!=24 (通り)
1と2の並べ方は 2!=2(通り)
よって 24×2=48 (通り)
(イ) 1を固定して考えると, 2は1と向
かい合う位置に決まる。
1と2
左図のに3,4,5,6
が入る。 1と2を固定し
て考えると,3,4,5,6
を○に並べる順列の数
で 4! 通り
残りの4つの位置に 3, 4, 5, 6を並べ
ればよいから
固定
1と2は固定されている
から, 円順列とは考えな
い。

Answer 1

和

逆にしたものもカウントすると、
同じ並び方を2回ずつカウントすることになります

1を固定すると決めたら、
他のものを固定したりはしません