Question

ねこ

（2）で、なぜ判別式D≧0になるのかがわかりません。
また、下に吹き出しで書いてある私の解釈は正しいですか？
教えてください。

(1)x+6=360 を満たす正の整数x, yの組を求めよ。100
((2) x2-xy+y2-3y=0 を満たす正の整数x、yの組を求めよ。
[(3) 整数a, b, cが 0<a<b<cであり,かつ
上
[類 11 神戸学

S
正の整数
2) プール2+y=30=0
整数の2で
表される。
y ² ( x + 3 ) y + x² = 0...0
①が正の整数解をもつから、
2
①の判別式をDとすると、DCO.
D={(x+3)1-4.1.x
=x+6x+9-4x2
=-3x²+6x+9
-3x²+6x+930
x²-2x-30
(x-3)(x+1)=0.
-1≦x≦3
3246x+9
が0以上の
解をもつ
xは正の整数解だから(1≦x≦3
これを満たすとはx=1.2.3.
①にそれぞれ代入する。
(i)x=1のとき y=4y+1=0
y=-
12116-4 2013
2
213
=
yは正の整数解だから不適
(ii) x=2のとき y=5y+4=0
(y-4)(y-1)=0
これは適する。
y=14
(ⅲ) x=3のとき y=6g+9=0
これは適する
(i)~(iii)より、
(y-3)=0
y=3
(x,y)=(2,1)、(2,4)、(3,3)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

吹き出しは、ちょっと言葉として正しくありません
おそらく解釈も違うっぽいです

解は方程式や不等式（-3x²+6x+9=0とか）に対して使います
「-3x²+6x+9の解」とはいいません
また、-3x²+6x+9=0が0以上の解をもつ、でもないし、
-3x²+6x+9≧0が0以上の解をもつ、でも
D≧0が0以上の解をもつ、でもありません

①が正の整数解yをもつということは、
①が実数解をもつことが少なくとも必要です
（整数⇒実数）

yの2次方程式①が実数解をもつということは、
①の判別式D≧0ということです

D≧0を満たすxが、求めるべきxの候補です