Question

わんどあ

数学C ベクトルの図形への応用[一直線上にある点]の問題なのですが解き方を見聞きしてもいまいちぴんとこなくて分かりません､､どなたか解説していただけるとうれしいです🙇🏻‍♀️

[709高等学校 数学C 練習30]
△ABCにおいて,辺ABを12に内分する点をD,辺BCを3:1に内分する
点をEとし, 線分 CD の中点をFとする。 このとき, 3点A, F, E は一直線
上にあることを証明せよ。

ベクトル

Answer 1

きらうる

3点が一直線上にある　→　AF＝kAE　で表す事が終点になります。　
なので、AFやAEをBを起点とするベクトルのBAベクトルとBCベクトルを使って証明していきます。

例えば、AEベクトルは、BEベクトル-BAベクトルで表せます。
BFベクトルは、(BCベクトル+BDベクトル)×1/2で表せます。

これらのベクトルから証明していってください。
わからなければ追記してください。

わんどあ

ありがとうございます！やってみます！！