Question

むにゅたん

この問題の解き方がわかりません。とくに、a=cのときになぜこうなるのかが分からないので、詳しく教えてもらえると嬉しいです。

1
30
問
(2) (a+b)x ≤ a² - b²
問題 34 次の不等式を解け。 ただし, a, b, cは定数とする。
(1) ax+b>cx
(1) ax+b>cx より
29
☆★☆★
(a-c)x>-b
(ア) a >c のとき
b
XV-
a-c
a-c>0であるから、
等号の向きは変わらない
(イ) a=c のとき
不等式は 0.x> -6 となるから
(b)0 ならば解はすべての実数
ならば解なし
(ウ) a<c のとき
b
x<-
a-c
さらに6の正負によって
場合分けが必要となる。
a-c< 0 であるから、不
等号の向きが変わる。
(ア)~(ウ) より
b
b
a >c のとき
x≥
a-c
a=cのとき
a <c のとき
60 ならば解はすべての実数
b0 ならば解なし
b
a-c
and (S)
19337,0 in 08
31 002

１次不等式の解き方

Answer 1

きらうる

解説の(イ)のところで、
0・x＞-b
という不等式が出てきています。
左辺は、0・xとなっているので、0をかけたらxが何であろうと、答えは0です。

ということは
0＞-b　
の範囲になります。

仮にb＝1の場合、0＞-1の不等式は成り立ちますよね。
この場合、xが何であろうと必ず不等式が成り立つことになります。
仮にb＝-1の場合、0＞1の不等式になり、これは成り立っていません。xが何であろうと必ず不等式は成り立ちません。
こういった理由から、b＞0のときには、xが何であろうと不等式が成り立つので、解はすべての実数。b≦0のときには、xが何であろうと不等式は成り立たないので、解なし、となっています。