Question

(⁠*ϋ⁠*)

請教這題 謝謝
高二 條件機率

已幣,
一個
該層
中】
2. 如圖5個開關以4、B/C/D/E表示,電
流通過各開關的機率皆為(0<<1),若各開關
ES
0.96
PB
的操作獨立,若電流电流至R的機率為5p),則1元
【臺中女中】【生活情境題】
下
p之值為何?
9.
6、
【解
幾率
中】
PEN) P()+p (F) - P (*^F)
D
=
YE
90 30.
96
OR
32
6= |= P(+ ^7) = 1 = P(+) P (F) -
x
437
1-(1-1') (1-P'") = p²+p²-p²
10.用矩
P01=E+
93

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

P(L→R) = P(通過A) × P(通過BCD) × P(通過E)
其中
P(通過A) = P(通過E) = p
P(通過BCD) = P(通過B 或 通過CD)
= P(通過B) + P(通過CD) - P(通過B 且 通過CD)
= p + p² - p³

所以
P(L→R) = p²(p+p²-p³) = 5p⁵
因為 p>0，兩邊同除以 p³
⇒ 1+p-p² = 5p²
⇒ 6p²-p-1 = 0
⇒ (2p-1)(3p+1) = 0
⇒ p = 1/2

(⁠*ϋ⁠*)

謝謝你 理解了🌌🌷