Question

蜂樂迴老婆

求解><

(1)將「人生如夢,夢如人生」八字重新排成一列,則「人」與「生」不相鄰之排法
有660 種。
人人生
00001306
Ans:660

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

先排 人×2 & 如×2 & 夢×2，再插入 生×2

分成人人是否相鄰來討論
因為在兩種情況下，生 可以插入的位置數量不一樣

1. 人人相鄰
先排 (人人)如如夢夢 ⇒ 5!/2!2! = 30
再插入 生生 ⇒ (4×5)/2! = 10

2. 人人不相鄰
先排 如如夢夢 ⇒ 4!/2!2! = 6
不相鄰插入 人人 ⇒ C⁵₂ = 10
插入 生生 ⇒ (3×4)/2! = 6

所求 = 30×10 + 6×10×6 = 660

蜂樂迴老婆

懂了 謝謝回答