(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)において
公式より(x-1)(x+1) =x²-1
同様に(x-2)(x+2)=x²-4
よって
(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)
=(x²-1)(x²-4)
あとは単なる複２次式の展開ですから
普通にx²をxと見立てて展開します。
よって
(x²-1)(x²-4)
=(x^4)-5x²+4
となります
解答
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(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)において
公式より(x-1)(x+1) =x²-1
同様に(x-2)(x+2)=x²-4
よって
(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)
=(x²-1)(x²-4)
あとは単なる複２次式の展開ですから
普通にx²をxと見立てて展開します。
よって
(x²-1)(x²-4)
=(x^4)-5x²+4
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