Question

うぃ

最大値M=3m➕38になる解き方がわかりません。
場合分けの範囲は、どのように解けば良いでしょうか？
詳しく教えて頂きたいです。
よろしくお願い致します。🙇‍♀️🙇‍♀️

2次関数
練習問題 6
αを定数とし,a>2 とする。 xの2次関数 y=x2-2 (a+1)x+α²-2の1≦x≦5にお
ける最大値を M, 最小値を とする。①
このとき,M=α-ア
また、
aイである。
2<a<ウのときm=エオα
ウαのとき
力
したがって, M=3m+38 となるのは, α = サ
a
m=d² キク α+ケコ である。
[シスのときである。
①に対して、花方完成をする
(1)
y=(x-(a+1)-20%+1
-
宇宙は、=atl
-20-2
f(1) = 1-2ca+1) +a2-2
02-2a-3
f(5)=25-10(a+1)+a2-2
=25-100-10+az-2
=02-100 +13
₤10 = f(5)
02-29-3=Q2-10a+13
80
=16
a=2
M=3a+38が成り立つとき、
Ka+ <3
ア
(it)
イ
ウ
エオ
カ
キク
ケコ
3
3
シス
3<at 1<5
<a<4
Max 0.2-2a-3
(x=1)
min zat1(x=atl)
5≦atl
即ち、4<a
Max a2-20-3
(X=1)
山
mina2-10a+13
(x=5)

二次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Snomono

こういうのは話をしながらでないと伝わりにくいかもしれませんが、画像の通りです。x=5と軸の位置関係によって最小値が場合わけできます。

うぃ

ありがとうございます!
一度自分で解いてみます

うぃ

おかげさまで解けることができました！
ありがとうございます😭

Answer 2

かき

ケ、コまでは出来ました？

うぃ

できました！

かき

素晴らしい👍
この問題で一番難しいところはできたんですね。

そしたら、別の方も書かれてますが、問題文で場合分けしたとおり、最小値mは
　2<a<4
　4≦a
によって異なってくるので、それぞれの場合で、
M=3m+38 を満たすような aを算出すればよいです。

うぃ

ありがとうございます♪