Question

絶対合格

(2)なぜ、場合分けでa <0の時がないのか？

練習 (1) 0<a<2 のとき, va2+2a+1-√a²-6a+9 を簡単にせよ。
10
(2)x=
2a
1+α²
のとき,適当に場合分けをして
1+x-√1-x
をαの式で表せ。
√1+x+√1-x
ただし, α>0 とする。
[(2) 類 名古屋学院大 ] p. 59 演習5

√(1-a)²=1-a
(1+a)-(1-a)
(1+a)+(1-a)
=
2a
=a
2
1+α>0, 1-α < 0 であるから
[1] 0a1のとき
√√(1+a)²=1+a,
1+α>0, 1-a≧0 であるから
√1+x-√1-x
√1+x+√1-x
[2] 1<a のとき
√(1+a)²=1+a,
√1+x-√1-x
(1+a)-(a-1)
√1+x+√1-x
(1+a)+(a-1)
1
以上から
0 <a≦1 のときa,
1 <a のとき
√(1-a)²=-(1-a)=a-1
2
1
2a a
数学 Ⅰ — 17
<a>0より,常に
1+α>0であるから,
1-αの符号を考えて、
[1] 0<a≤1, [2] 1<a
の2つの場合に分ける。
abath
acper
の時は

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

問題文に a>０と書いてます。